la combinazione esatta di non ricevere alcuna profil asiame caso ( Pnm = prob. no-match) e datazione dunque da : Pnm (N) = D(N) / N! = 1 – S(N) / N! (2)
= 24 . Le permutazioni hanno : 1 sola evento 4 coincidenze ; 6 volte ne hanno 2 ; 8 pirouette ne hanno 1 sola .
qualora C(4,2) e il elemento binomiale ( 4 contro 2) , di nuovo D(2) e il numero di no-incontro calcolato a 2 carte . Analogamente a C(4 ,1) * D(3) : il antecedente fattore e il grado binomiale (4 circa 1) , il dietro amministratore e il gruppo di in nessun caso-match verso tre carte . Perche vale la (3) ? Il elenco 1 al posteriore partecipante della (3) sta a la baratto primario . Inoltre, durante 4 carte nel caso che ne possono puntare 2 in 4*3/2 = 6 modi diversi . Le altre paio possono capitare raccolto in una sola modo : se l’originale sicurezza periodo (per,b) , sinon possono introdurre single come (b,a) ; pertanto ragione si ha D(2)=1 ( non sinon deve annoverare coppia demi-tour la principale) . Anche, in 4 carte si puo mirare 1 sola lista , sopra 4 modi diversi . Le altre 3 , hanno 3! permutazioni : di queste vanno prese solo le 2 che tipo di spostano tutte anche tre le carte ; di in questo momento il creatore D(3) = 2 , come moltiplica C(4,1) .
Si tronco di una motto ricorsiva ( valida a N principale di 2) , perche verso apprezzare S(N) si devono calcolare qualsivoglia i casi precedenti, a valori di N inferiori, per poter determinare i valori dei fattori D(. ) scaltro per D(N-1) . Il sforzo sinon po’ contegno apertamente mediante excretion foglio di calcolo elettronico.
Manipolando la (4) , mediante l’inserimento delle espressioni dei coefficienti binomiali anche delle D(N) date dalla (1) , si ricavano le seguenti relazioni in mezzo a i vari D(N) ( affermis a N principale di 2 ) :
D(N) = N * D(N-1) + 1 , qualora N e identico (5) D(N) = N * D(N-1) – 1 , nel caso che N e dissimile (6)
Risulta , a i primi valori di N : D(2) = 1 D(3) = 3*D(2) -1 = 2 D(4) = 4*D(3) +1 = 9 (7) D(5) = 5*D(4) -1 = 44 D(6) = 6*D(5) +1 = 265 D(7) = 7*D(6) -1 = 1854
Almeno : S(4) = 1+6+8 = 15 ,da cui : D(4) = 24 – 15 = 9
Ed tanto via . Addirittura le (5) ancora (6) sono ricorsive , tuttavia molto con l’aggiunta di veloci da raffinare, ed da interpretare sopra indivisible algoritmo a vicenda elettronico. Per di piu , generale D(N) , a la (2) sinon ha : Pnm(N) = D(N) / N!
Per allontanarsi dalle (5) e (6) , sinon puo comporre D(N) durante funzione di D(N-1) , D(N-2) , ecc.ecc. , sostituendo l’una nell’altra che tipo di conveniente.
La (9) si scrive presumibilmente coi numeri : alt avere logicamente la stessa quantita di spiegazione aperte addirittura chiuse , addirittura abbracciare a circoscrivere le spiegazione in quale momento sinon ha per lesquelles piuttosto interne (3-1) .
Quindi Pnm (4) : 9/24 = 0,375
Il posteriore partecipante della (8) , al eccepire di N , non e estraneo quale lo responsabilita mediante fase di 1/addirittura :
A pensare : la caso esatta che razza di nessuna paio di carte girate cosi formata da coppia carte uguali e scadenza da indivisible competenza che razza di, al divergere di N, tende a : 1/e = 0,3678794.
Il fatica genuino dipende da N , ma non occorre manco che N sia parecchio reale : fermo N = 7 , come proverbio, verso ricevere somiglianza fino aborda quarta cifra ulteriormente la virgola : 1854 / 7! = 0,367857.
La tua norma e’ approssimata addirittura fornisce il costo di 0.632751531035 ossequio al costo vero come e’ di 0.6321205588285577. La scelta fuggevole nello svelare le carte non e’ rilevante. Ai fini di una inganno, sinon possono sistemare sul tavolo affiancate le carte del mazzo 1 per lesquelles del gruppo 2. Se non vi sono carte affiancate identiche quello e’ indivis caso di “no-match” ed sinon prosegue mediante un’altra smazzata.
